Si una tensión alterna cambia continuamente, surgen dos preguntas muy prácticas: ¿con qué rapidez se repite ese cambio y en qué punto del ciclo se encuentra ahora? Las respuestas se describen con el periodo, la frecuencia y, cuando la forma de onda es senoidal, con conceptos como amplitud, valor instantáneo y frecuencia angular.
Este artículo continúa desde corriente alterna y corriente continua. Allí vimos que AC y DC describen el comportamiento temporal de tensión y corriente; ahora aprenderás a mirar una señal periódica y leer su ritmo. No hace falta saber trigonometría avanzada: empezaremos por el ciclo que se repite.
Qué es una señal periódica
Una señal es periódica cuando, después de cierto intervalo de tiempo, vuelve a comportarse exactamente igual. Una tensión que sube, baja, pasa a valores negativos y repite una y otra vez la misma forma es una señal periódica. El intervalo de repetición se llama periodo y se representa con la letra T.
De forma compacta puede escribirse:
v(t + T) = v(t)
La expresión solo dice que el valor de la tensión es el mismo si esperamos un periodo completo. No hay que verla como una barrera matemática: es una manera de describir un patrón que se repite. Una señal periódica puede ser senoidal, cuadrada o triangular; lo que importa aquí es la repetición, no la forma concreta.
Qué es un ciclo
Un ciclo es una repetición completa del patrón. En una senoide que comienza en el cruce por cero y asciende, un ciclo incluye el máximo positivo, el regreso a cero, el máximo negativo y el siguiente regreso a cero con la misma tendencia ascendente. A partir de ahí, el dibujo vuelve a empezar.
Es importante no llamar ciclo a solo la parte positiva de la onda. Esa parte es medio ciclo. Tampoco basta con contar una cresta: para completar un ciclo hay que volver al mismo estado de la señal, incluida su dirección de cambio.
Qué es el periodo
El periodo, representado por T, es el tiempo que tarda la señal en completar un ciclo. Su unidad habitual es el segundo (s), aunque en electricidad son frecuentes los milisegundos (ms).
- T = 1 s: un ciclo tarda un segundo.
- T = 20 ms: un ciclo tarda veinte milisegundos.
- T = 10 ms: un ciclo tarda diez milisegundos.
El periodo mide una duración; no dice por sí solo cuántos ciclos ocurren en un segundo. Para responder a esa segunda pregunta usamos la frecuencia.
Qué es la frecuencia eléctrica
La frecuencia eléctrica, representada por f, indica cuántos ciclos completos se producen cada segundo. Se mide en hertz (Hz):
1 Hz = 1 ciclo por segundo
Así, 100 Hz significa 100 ciclos completos por segundo. No significa 100 cambios de dirección por segundo ni 100 cruces por cero. El número de cruces depende de la forma de onda; una senoide tiene dos cruces por cero en cada ciclo.
Periodo y frecuencia describen el mismo ritmo desde dos puntos de vista opuestos. Si un ciclo dura mucho, caben pocos en un segundo; si dura poco, caben muchos. De ahí salen las dos fórmulas esenciales:
f = 1 / T
T = 1 / f
La primera convierte duración de un ciclo en ciclos por segundo. La segunda convierte ciclos por segundo en duración de un ciclo. Mantén las unidades coherentes: si buscas el periodo en segundos, la frecuencia debe estar en Hz.
La relación inversa se entiende con un segundo como «espacio disponible». Si un ciclo dura exactamente 1 s, cabe uno: 1 Hz. Si dura 0,5 s, caben dos: 2 Hz. Si dura 0,02 s, caben cincuenta: 50 Hz. Matemáticamente, contar cuántos intervalos T caben en un segundo equivale a dividir 1 entre T. Por eso no son dos fórmulas independientes, sino la misma relación leída al revés.
También ayuda fijarse en los prefijos: 1 ms es 0,001 s y 1 kHz son 1.000 Hz. Antes de aplicar la fórmula, conviene convertir milisegundos a segundos o kilohercios a hercios cuando el resultado vaya a expresarse en las unidades básicas. Ese pequeño paso evita errores de mil o de milésima.
Ejemplos breves
Para una señal de 50 Hz:
T = 1 / 50 s = 0,02 s = 20 ms
Cada ciclo dura 20 ms. Para 100 Hz, el periodo se reduce a 10 ms. Y para 1 kHz —mil ciclos por segundo—, el periodo es 1 ms. Al duplicar la frecuencia, el periodo se reduce a la mitad.
El mismo criterio sirve para comparar señales muy lentas y muy rápidas. No hace falta dibujar los mil ciclos de una señal de 1 kHz para entenderla: basta con saber que cada uno ocupa un milisegundo. La frecuencia resume el ritmo de repetición; el periodo permite poner ese ritmo en una escala temporal concreta. En una gráfica, la escala horizontal determina cuántos ciclos llegamos a ver de un vistazo.
Qué es una onda senoidal
Una onda senoidal es una señal que varía siguiendo la función seno. Su curva sube suavemente desde cero, alcanza un máximo positivo, vuelve a cero, baja hasta un máximo negativo y retorna al punto de partida. Es especialmente importante en corriente alterna porque aparece de forma natural en la generación rotativa y tiene propiedades matemáticas muy útiles para analizar circuitos.
Eso no significa que toda señal periódica sea una senoide, ni que toda AC deba tener forma senoidal. La red eléctrica se aproxima a una senoide, mientras que muchas señales electrónicas pueden ser cuadradas, triangulares o más complejas. La senoide es la referencia principal, no una definición de toda señal alterna.
Para leer una gráfica, mira primero los ejes. El vertical representa la magnitud —por ejemplo, tensión en voltios— y el horizontal representa el tiempo. Después localiza la línea de referencia de 0 V. Todo lo que está por encima tiene signo positivo respecto a la polaridad elegida; todo lo que está por debajo tiene signo negativo. Por último, busca dos puntos equivalentes consecutivos, como dos cruces por cero ascendentes: la distancia temporal entre ellos es T.
Qué ocurre durante un ciclo
Si elegimos una senoide sin fase inicial, es decir, que comienza en el cruce por cero ascendente, podemos leerla en cinco instantes sencillos:
| Instante | Ángulo | Valor de sin | Tensión |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 rad | 0 | 0 V |
| T/4 | π/2 rad | +1 | +Vp |
| T/2 | π rad | 0 | 0 V |
| 3T/4 | 3π/2 rad | −1 | −Vp |
| T | 2π rad | 0 | 0 V |
En T la señal no solo vuelve a cero: vuelve al mismo punto del patrón que en el instante 0, lista para subir otra vez. Esa es la razón por la que 0 y T delimitan exactamente un ciclo.
Cruces por cero y cambio de signo
Una senoide centrada en 0 V cruza ese nivel dos veces por ciclo: una al pasar de positivo a negativo y otra al pasar de negativo a positivo. Por tanto, una senoide de 50 Hz tiene 50 ciclos por segundo y 100 cruces por cero por segundo. Frecuencia, cruce por cero y cambio de signo están relacionados, pero no son sinónimos.
Amplitud, valor pico y valor instantáneo
La amplitud indica cuánto se aleja una señal de su nivel de referencia. En una senoide centrada en 0 V, el valor máximo positivo se llama valor pico y se puede representar como Vp. El máximo negativo es −Vp.
El valor de pico a pico es la distancia vertical entre ambos extremos. Para una senoide simétrica:
Vpp = 2Vp
Si Vp es 5 V, Vpp es 10 V. Pico y pico a pico no son lo mismo. Tampoco son lo mismo que el valor RMS o eficaz, que se estudia en la siguiente guía.
Como la tensión AC cambia a cada momento, hablamos de valor instantáneo. La expresión v(t) significa «la tensión en el instante t». Por ejemplo, en un máximo positivo v(t) vale +Vp; en un cruce por cero vale 0 V. Esta forma de escribirlo permite relacionar el dibujo con una ecuación sin convertir el artículo en álgebra abstracta.
La ecuación de una senoide
Una tensión senoidal puede escribirse de forma general así:
v(t) = Vp · sin(ωt + φ)
- v(t): valor instantáneo de la tensión.
- Vp: valor pico o amplitud.
- ω: frecuencia angular.
- t: tiempo.
- φ: fase inicial.
La fase inicial φ solo indica dónde comienza la señal dentro del ciclo cuando elegimos t = 0. Dos senoides pueden tener la misma amplitud y frecuencia, pero empezar en puntos distintos: entonces están desfasadas. La guía sobre fase y desfase explica cómo comparar esa diferencia. La fase no cambia ni la frecuencia ni la amplitud: cambia la posición horizontal de la señal respecto a una referencia temporal.
Frecuencia angular: por qué aparece ω
La frecuencia f cuenta ciclos por segundo. La frecuencia angular, representada por ω, expresa la rapidez equivalente en radianes por segundo:
ω = 2πf
Un ciclo completo de una senoide equivale a 2π radianes. Si ocurren f ciclos cada segundo, ocurren 2πf radianes por segundo. Por eso la unidad de ω es rad/s, mientras que la unidad de f es Hz. Son magnitudes relacionadas, pero no tienen la misma unidad.
Para la red de 50 Hz:
ω = 2π · 50 ≈ 314,16 rad/s
También se cumple que T = 2π / ω. No necesitas trabajar todavía con radianes para identificar una senoide; esta relación prepara la lectura de la ecuación y los contenidos posteriores de fase.
La palabra «angular» no quiere decir que la tensión esté girando físicamente en el cable. Es una forma matemática de medir cuánto avanza el argumento de la función seno durante un segundo. En una vuelta completa se recorren 2π radianes; la senoide usa ese recorrido como referencia para describir una repetición completa. Por eso ω permite conectar de forma directa el tiempo con la posición dentro del ciclo.
Frecuencia de la red eléctrica
En España y en la Europa continental sincronizada, la frecuencia nominal de la red es 50 Hz. Eso equivale a un periodo de 20 ms. Puedes repasar el contexto de la red y la diferencia entre tensión continua y alterna en la guía AC/DC.
La frecuencia no es exclusiva de la red. En otros países es habitual 60 Hz; en audio se utilizan frecuencias desde decenas hasta miles de Hz, y en electrónica aparecen señales de control o relojes mucho más rápidos. En todos los casos, Hz sigue significando ciclos por segundo.
Qué cambia si aumenta la frecuencia
Si aumenta la frecuencia, disminuye el periodo: la señal completa más ciclos en el mismo tiempo. Si la frecuencia se duplica, el periodo se reduce a la mitad. La amplitud puede mantenerse igual o cambiar; son características independientes.
Imagina dos señales de igual amplitud. Una puede completar dos ciclos en 40 ms y otra cuatro, como en el gráfico anterior. La segunda no es «más alta» ni necesariamente «más potente»: simplemente cambia más deprisa. Separar ritmo, amplitud y potencia evita interpretar la altura de una gráfica como si explicara todo el comportamiento eléctrico.
En resistencias simples, este cambio puede parecer solo una cuestión de ritmo. En condensadores e inductores, la frecuencia tendrá consecuencias eléctricas importantes. Esos efectos se estudiarán después, al introducir reactancia e impedancia.
Senoide frente a otras formas de onda
Una forma de onda puede ser periódica sin ser senoidal. Una onda cuadrada cambia bruscamente entre niveles; una triangular sube y baja con rampas rectas. Las tres señales de la figura tienen ciclos y, si se repiten regularmente, tienen periodo y frecuencia.
Autocomprobación
Una señal tiene un periodo de 5 ms. ¿Cuál es su frecuencia?
Primero convertimos: 5 ms = 0,005 s. Después aplicamos f = 1 / T: f = 1 / 0,005 = 200 Hz.
Una señal de 50 Hz, ¿cuánto dura un ciclo?
Aplicamos T = 1 / f: T = 1 / 50 s = 0,02 s = 20 ms.
Ficha de consulta rápida
- Ciclo: una repetición completa de la señal.
- Periodo T: duración de un ciclo.
- Frecuencia f: ciclos por segundo; f = 1 / T.
- Amplitud o pico Vp: máximo respecto a cero.
- Valor instantáneo v(t): valor de la señal en un momento concreto.
- Frecuencia angular ω: ω = 2πf, en rad/s.
- Fase φ: punto del ciclo en el que comienza la señal.
Con estas ideas ya puedes mirar una senoide y reconocer cero, pico positivo, pico negativo, periodo y frecuencia. El siguiente paso natural será profundizar en el valor RMS y, después, en fase y desfase.
