Dos ondas pueden tener exactamente la misma amplitud y la misma frecuencia, pero no alcanzar su máximo al mismo tiempo. Una puede estar subiendo mientras la otra ya ha llegado arriba. Esa diferencia de posición dentro del ciclo es la idea central de la fase y el desfase.
En corriente alterna, estas palabras permiten comparar senoides sin cambiar su tamaño ni su rapidez de repetición. Entenderlas visualmente es importante antes de estudiar por qué, en algunos circuitos, tensión y corriente no avanzan al mismo ritmo.
Antes de empezar. Conviene conocer la frecuencia, el periodo y la onda senoidal. El valor RMS no es un requisito para comprender la fase, pero ayudará a distinguir propiedades diferentes de una misma señal.
Qué es la fase
La fase indica en qué punto de su ciclo periódico se encuentra una señal respecto a una referencia. En una senoide, podemos elegir como inicio el cruce por cero ascendente. A partir de ahí, la onda pasa por el máximo positivo, vuelve a cruzar cero descendiendo, alcanza el máximo negativo y regresa al punto inicial.
La fase no dice cuánto vale la señal por sí sola; sitúa ese valor dentro de una repetición. Por ejemplo, una senoide puede cruzar por cero dos veces en un ciclo. Para distinguir ambos casos importa también si está subiendo o bajando.
La referencia puede ser el instante t = 0, un cruce por cero elegido o una segunda señal. Sin una referencia, la frase «la fase es 90°» queda incompleta: hay que saber desde qué punto del ciclo se está midiendo. Esta necesidad de comparar no es un detalle de lenguaje; es lo que permite decidir con precisión si una señal está adelantada, retrasada o en fase.
Es útil imaginar una vuelta completa: no se mide una distancia física, sino una posición dentro de un ciclo. Esa posición puede expresarse en grados o en radianes.
Un ciclo en grados y radianes
Por convenio, un ciclo completo corresponde a 360°. Las posiciones más útiles de una senoide de referencia son:
- 0°: cruce por cero ascendente.
- 90°: máximo positivo.
- 180°: cruce por cero descendente.
- 270°: máximo negativo.
- 360°: regreso al mismo punto del ciclo.
En fórmulas se emplean con frecuencia los radianes. Las equivalencias esenciales son:
360° = 2π rad
180° = π rad
90° = π/2 rad
270° = 3π/2 rad
No hace falta convertir esto en una lección de trigonometría. Basta con recordar que grados y radianes son dos escalas para la misma posición angular. Los radianes encajan de forma natural con expresiones como ωt + φ.
Qué es el desfase
El desfase es la diferencia de fase entre dos señales. Para que esa diferencia sea constante y tenga sentido como una sola cifra, ambas deben tener la misma frecuencia. Entonces se pueden comparar sus cruces por cero, máximos, mínimos o cualquier otro punto equivalente del ciclo.
Si dos senoides de igual frecuencia alcanzan esos puntos al mismo tiempo, están en fase. Su desfase es 0° o, de forma equivalente, un múltiplo entero de 360°.
En cambio, si una señal se desplaza respecto a la otra, aparece un desfase. Puede expresarse como grados, radianes o como un desplazamiento de tiempo. Son tres maneras relacionadas de describir la misma separación cuando el periodo es conocido.
Si las ecuaciones usan la misma frecuencia angular, por ejemplo x1(t) = Xp sin(ωt + φ1) y x2(t) = Xp sin(ωt + φ2), el desfase firmado puede escribirse como Δφ = φ2 − φ1. El signo solo comunica una dirección respecto a la referencia que hayamos elegido; la magnitud indica cuánta parte del ciclo las separa.
Si las frecuencias son distintas, la separación temporal entre puntos equivalentes no se mantiene como una fracción fija de ciclo: la diferencia de fase evoluciona con el tiempo. Por eso no es correcto asignarles, en general, un único desfase constante.
Desfase de 90° y de 180°
Un desfase de 90° equivale a un cuarto de ciclo: T/4 o π/2 rad. Tomemos una señal de referencia:
x1(t) = Xp sin(ωt)
y otra señal:
x2(t) = Xp sin(ωt + 90°)
La segunda alcanza los mismos puntos del ciclo un cuarto de periodo antes. No tiene una frecuencia mayor: simplemente está desplazada hacia la izquierda en un gráfico de tiempo.
Con un desfase de 180°, la separación es medio periodo: T/2 = π rad. Para senoides de igual amplitud y frecuencia, sus valores son opuestos en cada instante. La identidad sin(θ + π) = −sin(θ) resume ese caso. No cambia la frecuencia ni duplica nada: solo desplaza la señal medio ciclo.
El desfase tampoco tiene por qué ser 90° o 180°. Por ejemplo, 30° equivalen a T/12, 45° a T/8 y 60° a T/6. Lo importante es expresar siempre la separación respecto a un ciclo completo.
Adelanto y retraso: la convención usada
Para evitar ambigüedades, elegimos una referencia explícita:
x1(t) = Xp sin(ωt)
Si escribimos:
x2(t) = Xp sin(ωt + φ)
con φ positivo, x2 alcanza el mismo punto del ciclo antes que x1. Por esta razón, x2 está adelantada respecto a x1. En un gráfico donde el tiempo aumenta hacia la derecha, la señal adelantada aparece desplazada hacia la izquierda.
Si, en cambio, x2(t) = Xp sin(ωt − φ), con φ positivo como magnitud, x2 alcanza esos puntos después: está retrasada respecto a x1 y se dibuja hacia la derecha.
La frase completa importa: una señal nunca está «adelantada» sin decir respecto a cuál. La regla visual segura es buscar un máximo o un cruce por cero equivalente: la que lo alcanza primero es la adelantada.
Esto también evita una confusión habitual al leer gráficas. En el eje horizontal, «antes» queda a la izquierda porque el tiempo aumenta hacia la derecha. La curva situada a la izquierda no está «viajando hacia atrás»: solo representa una señal que ya ha recorrido esa parte del ciclo cuando la referencia todavía no ha llegado a ella.
Fase inicial en la ecuación de una senoide
La forma habitual de escribir una senoide es:
x(t) = Xp sin(ωt + φ)
En ella:
- x(t) es el valor instantáneo.
- Xp es la amplitud o valor pico.
- ω es la frecuencia angular, con ω = 2πf.
- t es el tiempo.
- φ es la fase inicial: la posición de la señal en t = 0 respecto a la referencia elegida.
La fase instantánea completa es ωt + φ; φ es la parte fija que determina dónde empieza la curva. Si φ = 0°, la senoide comienza en el cruce por cero ascendente. Si φ = +90°, entonces sin(90°) = 1 y comienza en su máximo positivo. Si φ = 180°, entonces sin(180°) = 0 y la pendiente inicial es descendente, porque el coseno de 180° es negativo.
Cambiar φ desplaza la curva horizontalmente. Por sí solo, no modifica ni la amplitud, ni el periodo, ni la frecuencia, ni el valor RMS de una senoide.
La fase no cambia frecuencia ni amplitud
Desplazar una senoide conserva su forma. Si x(t) = Xp sin(ωt) y se cambia a Xp sin(ωt + φ), la amplitud sigue siendo Xp y la frecuencia angular sigue siendo ω. El periodo continúa siendo T = 1/f.
Por la misma razón, una senoide de igual amplitud conserva su valor RMS aunque se cambie φ. La fase responde a «cuándo dentro del ciclo», mientras que la amplitud y el RMS describen «cuánto». Separar esas preguntas evita atribuir al desfase cambios que no ha producido.
Relación entre desfase y tiempo
Si dos señales de la misma frecuencia están separadas un tiempo Δt, el ángulo correspondiente es la misma fracción del ciclo:
Δφ = 360° · Δt / T
En radianes:
Δφ = 2π · Δt / T
Como T = 1/f, también puede escribirse:
Δφ = 360° · f · Δt
En estas fórmulas, Δt y T deben usar la misma unidad de tiempo. En esta guía, si B alcanza un punto equivalente antes que A, tomamos Δt como positivo para ese adelanto y el resultado es un Δφ positivo.
Ejemplo obligatorio: a 50 Hz, el periodo es T = 1/50 s = 20 ms. Si B se adelanta 5 ms respecto a A:
Δφ = 360° · 5/20 = 90°
Con la misma frecuencia, 10 ms corresponden a 360° · 10/20 = 180°. En sentido inverso, a 100 Hz el periodo es 10 ms: un desfase de 90° equivale a T/4, es decir, 2,5 ms.
Por qué el mismo tiempo no representa siempre el mismo ángulo
El desplazamiento temporal por sí solo no basta para saber el ángulo. Depende de la duración del ciclo:
| Frecuencia | Periodo | Δt | Desfase |
|---|---|---|---|
| 50 Hz | 20 ms | 5 ms | 90° |
| 50 Hz | 20 ms | 10 ms | 180° |
| 100 Hz | 10 ms | 2,5 ms | 90° |
| 100 Hz | 10 ms | 5 ms | 180° |
Así, 90° siempre equivalen a T/4, pero no siempre a 5 ms. Cinco milisegundos son 90° a 50 Hz y 180° a 100 Hz.
Fase entre tensión y corriente
En un circuito de corriente alterna, una tensión y una corriente pueden estar en fase o presentar desfase. Esta observación será importante al estudiar condensadores, inductores, reactancia, impedancia y potencia en AC.
Por ahora no hace falta memorizar relaciones particulares entre componentes. La base es más simple: tensión y corriente son señales que se pueden comparar con la misma regla visual y matemática usada aquí, siempre indicando cuál es la referencia.
Errores frecuentes al comparar senoides
- Fase no es frecuencia. La frecuencia dice cuántos ciclos hay por segundo; la fase indica una posición dentro del ciclo.
- 90° no son siempre 5 ms. Son T/4; su duración cambia si cambia la frecuencia.
- Una señal adelantada no tiene por qué tener más frecuencia. Dos señales con igual frecuencia pueden mantener un adelanto fijo.
- El desfase no cambia la amplitud. Desplaza una curva horizontalmente, no la hace más alta.
- Frecuencias distintas no mantienen, en general, un desfase fijo. Su diferencia de fase cambia con el tiempo.
- 180° no significan el doble de frecuencia. Significan medio periodo de separación.
- No se deben mezclar las convenciones de signo. Con x(t) = Xp sin(ωt + φ), un φ positivo es adelanto respecto a la referencia usada aquí.
- Fase y RMS son propiedades diferentes. Modificar solo la fase de una senoide no cambia su valor eficaz; consulta la guía sobre valor RMS para recordar por qué.
Mirar un instante no basta
Dos señales pueden tener el mismo valor instantáneo en un momento y, aun así, no estar en fase. La fase no se deduce de una sola altura de la curva, sino de la posición dentro del ciclo y de cómo evoluciona la señal.
Por eso, para decidir cuál adelanta, compara un punto reconocible de ambas ondas —por ejemplo, el cruce ascendente por cero— y mantén siempre la misma referencia. No basta con observar que una curva esté por encima de la otra en un único instante.
Este método funciona también con puntos distintos del cruce por cero: dos máximos positivos consecutivos, dos mínimos o dos cruces descendentes. Lo esencial es que sean puntos equivalentes del ciclo. Comparar un máximo de una señal con un cruce de la otra no mide por sí mismo un desfase útil.
Comprueba que lo has entendido
Una señal B de 50 Hz alcanza un cruce equivalente 5 ms antes que A. ¿Cuál es su desfase?
El periodo es 20 ms. Por tanto, Δφ = 360° · 5/20 = +90°. B adelanta a A.
Una señal de 100 Hz está retrasada 2,5 ms respecto a una referencia. ¿Qué desfase tiene?
A 100 Hz, T = 10 ms. Como 2,5 ms es T/4, el retraso es de 90°, o −90° si se expresa con signo respecto a la referencia.
Dos señales tienen la misma amplitud, pero frecuencias diferentes. ¿Mantienen necesariamente un desfase fijo de 45°?
No. Al tener periodos distintos, su diferencia de fase evoluciona con el tiempo. Un único desfase constante solo describe globalmente señales de la misma frecuencia.
Resumen para recordar
- Un ciclo completo: 360° = 2π rad.
- 90° = T/4 = π/2 rad; 180° = T/2 = π rad.
- Para señales de la misma frecuencia: Δφ = 360° · Δt/T.
- En x(t) = Xp sin(ωt + φ), +φ adelanta respecto a sin(ωt); −φ retrasa.
- Modificar solo la fase no cambia frecuencia, amplitud ni RMS.
Con esta base ya puedes interpretar por qué tensión y corriente pueden no coincidir dentro del ciclo. El siguiente paso será estudiar qué elementos del circuito producen esas relaciones, sin perder de vista que toda afirmación de adelanto o retraso necesita una referencia clara.
Fuentes técnicas consultadas
- Engineering LibreTexts: formas de onda sinusoidales, para la relación entre desplazamiento temporal, periodo y ángulo de fase.
- OpenStax: funciones sinusoidales, para la conexión entre periodo, frecuencia angular y desplazamiento de fase.
- Physics LibreTexts: ondas senoidales, para la relación entre un periodo y 2π radianes de fase.
