Un condensador y una bobina no responden igual cuando la tensión o la corriente cambian de forma continua. En corriente alterna, esa diferencia no depende solo del componente: depende también de la frecuencia. La magnitud que describe esa oposición ligada al intercambio de energía es la reactancia.
La reactancia explica por qué un condensador puede dificultar mucho una señal lenta y dejar pasar más corriente cuando la señal cambia deprisa, mientras que un inductor hace justo lo contrario. Es el paso que une el comportamiento físico de ambos componentes con el análisis de circuitos en AC.
Antes de empezar. Conviene conocer los condensadores, los inductores, la frecuencia y la idea de fase y desfase. No necesitas usar números complejos todavía.
Qué es la reactancia
La reactancia es la oposición que presenta un elemento reactivo al paso de corriente alterna como consecuencia de que almacena y devuelve energía. Se mide en ohmios (Ω), igual que la resistencia, porque interviene en la relación entre tensión y corriente. Pero no son la misma propiedad.
Una resistencia ideal transforma energía eléctrica en calor de forma continua. Un condensador ideal almacena energía en un campo eléctrico y un inductor ideal, en un campo magnético. En una señal alterna, esos campos se cargan y descargan repetidamente: la energía va y vuelve entre la fuente y el elemento. Por eso la reactancia puede limitar la corriente sin equivaler a una resistencia que disipa potencia real de forma continua.
Piensa en ella como una oposición dependiente de la frecuencia, no como una «resistencia de AC». Cumple un papel análogo al estudiar la magnitud de V/I, pero su causa física y su efecto sobre la fase son distintos.
Por qué se mide en ohmios
En un condensador o inductor ideal aislado y con señal senoidal, la magnitud de la corriente RMS cumple la relación:
Irms = Vrms / X
La forma recuerda a la Ley de Ohm, y por eso la unidad de X es el ohmio. Sin embargo, en un elemento reactivo puro tensión y corriente no alcanzan sus máximos al mismo tiempo. Para no confundir magnitud con fase, esta relación sirve aquí solo para comparar valores RMS en un componente ideal puro. La generalización que combina R y X se llamará impedancia.
Reactancia capacitiva: XC
Para un condensador ideal de capacitancia C sometido a una senoide de frecuencia f, la magnitud de la reactancia capacitiva es:
XC = 1 / (2πfC)
XC se expresa en ohmios, f en hertz y C en faradios. La fórmula está ligada a la relación del condensador:
i = C · dv/dt
Cuanto más rápido varía la tensión, mayor es su pendiente y más corriente puede asociarse a una misma amplitud de tensión. Por eso, al aumentar f, la reactancia capacitiva disminuye. No es una regla arbitraria: resume la forma en que un condensador responde a un cambio de tensión.
- Si f aumenta, XC disminuye.
- Si C aumenta, XC también disminuye.
Ejemplo: condensador de 100 µF
Con C = 100 µF = 0,0001 F:
- A 50 Hz: XC = 1/(2π · 50 · 0,0001) ≈ 31,83 Ω.
- A 100 Hz: XC ≈ 15,92 Ω.
- A 1 kHz: XC ≈ 1,59 Ω.
Al duplicar la frecuencia de 50 a 100 Hz, XC se reduce a la mitad. Al multiplicar la frecuencia por veinte hasta 1 kHz, la reactancia se reduce en el mismo factor.
Límites del modelo ideal
Cuando f tiende a 0, XC tiende a infinito. Es coherente con lo visto en condensadores: tras terminar un transitorio en DC, un condensador ideal se comporta como circuito abierto. Cuando la frecuencia aumenta mucho, XC disminuye; esto no autoriza a afirmar que un condensador real sea un cortocircuito perfecto a frecuencia infinita. Las pérdidas y parásitos reales importan fuera del modelo ideal.
Reactancia inductiva: XL
Para un inductor ideal de inductancia L, la reactancia inductiva es:
XL = 2πfL
La expresión procede de la relación fundamental del inductor:
v = L · di/dt
Una corriente que cambia más deprisa requiere más tensión en el inductor para seguir ese cambio. En consecuencia, al aumentar la frecuencia aumenta XL. También aumenta si L es mayor.
- Si f aumenta, XL aumenta.
- Si L aumenta, XL aumenta.
Ejemplo: inductor de 100 mH
Para L = 100 mH = 0,1 H:
- A 50 Hz: XL = 2π · 50 · 0,1 ≈ 31,42 Ω.
- A 100 Hz: XL ≈ 62,83 Ω.
- A 1 kHz: XL ≈ 628,32 Ω.
En este caso, duplicar f duplica la reactancia. El comportamiento es el opuesto al de un condensador.
Límites del modelo ideal
Cuando f tiende a 0, XL tiende a cero. Esto encaja con el inductor ideal en régimen permanente de DC: si la corriente ya no cambia, di/dt es cero y la tensión ideal del inductor también. Se suele describir como un cortocircuito ideal y en régimen permanente, no como una propiedad absoluta de cualquier bobina real.
A frecuencias altas, XL aumenta en la fórmula ideal. Los inductores reales tienen resistencia de hilo, capacitancias parásitas y límites de núcleo; el modelo no debe extrapolarse sin límite.
La comparación que conviene recordar
| Frecuencia | XC, C = 100 µF | XL, L = 100 mH |
|---|---|---|
| 50 Hz | 31,83 Ω | 31,42 Ω |
| 100 Hz | 15,92 Ω | 62,83 Ω |
| 1 kHz | 1,59 Ω | 628,32 Ω |
Los valores cercanos a 50 Hz son una coincidencia elegida para facilitar la comparación. Las tendencias son la idea importante: el condensador se opone menos cuando f sube, y el inductor se opone más.
Una misma tensión no implica una misma corriente
Supón una fuente de 10 V RMS conectada, por separado, al condensador de 100 µF y al inductor de 100 mH usados antes. A 50 Hz ambos tienen una reactancia cercana a 32 Ω, de modo que la magnitud de corriente ronda 0,32 A en cada elemento ideal. A 1 kHz la situación cambia:
- En el condensador, XC ≈ 1,59 Ω, por lo que la corriente puede ser mucho mayor.
- En el inductor, XL ≈ 628,32 Ω, por lo que la corriente es mucho menor.
La amplitud de la fuente no ha cambiado; lo que ha cambiado es la frecuencia y, con ella, la relación entre tensión y corriente. Los ejemplos usan valores RMS para mantener una referencia coherente en AC. En componentes reales, una fuente y el propio componente imponen límites adicionales de corriente, tensión y potencia.
Resistencia y reactancia no son lo mismo
| Propiedad | Resistencia ideal R | Reactancia ideal X |
|---|---|---|
| Unidad | Ω | Ω |
| Origen físico | Disipación | Almacenamiento y devolución de energía |
| Dependencia ideal de f | No depende de f | Depende de f |
| Relación de fase | Tensión y corriente en fase | Puede haber 90° en elementos puros |
En componentes reales, tanto R como la parte reactiva pueden variar con frecuencia. La tabla separa los modelos ideales para que se entienda qué aporta cada concepto antes de combinarlos en la impedancia.
Reactancia y desfase
La reactancia no solo cambia la magnitud de la corriente: también establece una relación temporal característica entre tensión y corriente. Usando la misma convención de fase y desfase:
- En un condensador ideal, la corriente adelanta 90° a la tensión.
- En un inductor ideal, la corriente retrasa 90° respecto a la tensión.
La frase «la corriente adelanta» siempre necesita una referencia: aquí se compara con la tensión del mismo componente. En un circuito con resistencia y reactancia, el ángulo total ya no suele ser exactamente 90°. Ese será el motivo de introducir la impedancia.
Errores frecuentes
- «La reactancia es resistencia en AC». Ambas se miden en ohmios, pero una resistencia ideal disipa energía y la reactancia ideal describe almacenamiento y devolución.
- «XC aumenta con la frecuencia». Ocurre lo contrario: XC es inversamente proporcional a f.
- «XL disminuye con la frecuencia». No: XL es proporcional a f.
- «Un condensador o inductor ideal consume potencia real continua». En un elemento reactivo ideal puro la energía se intercambia; las pérdidas pertenecen al componente real y a sus resistencias equivalentes.
- «Las fórmulas ideales sirven a cualquier frecuencia». Son un modelo útil dentro de un rango y no eliminan los límites físicos reales.
Comprueba que lo has entendido
Un condensador de 10 µF trabaja a 1 kHz. ¿Cuál es XC?
XC = 1/(2π · 1.000 · 10 × 10−6) ≈ 15,92 Ω.
Un inductor de 50 mH trabaja a 100 Hz. ¿Cuál es XL?
XL = 2π · 100 · 0,05 ≈ 31,42 Ω.
¿Qué pasa si duplicamos f y mantenemos C y L fijos?
XC se reduce a la mitad y XL se duplica. Las dos tendencias son opuestas.
Resumen para recordar
- Reactancia: oposición ligada al almacenamiento y devolución de energía en AC; se mide en Ω.
- Condensador: XC = 1/(2πfC). Si f sube, XC baja.
- Inductor: XL = 2πfL. Si f sube, XL sube.
- Límite de DC ideal: f → 0 implica XC → ∞ y XL → 0.
- Fase ideal: I adelanta 90° a V en C; I retrasa 90° respecto a V en L.
Ahora ya puedes describir por qué la frecuencia modifica la respuesta de C y L. El siguiente paso es combinar resistencia y reactancia en una sola magnitud: la impedancia en corriente alterna.
Fuentes técnicas consultadas
- OpenStax: reactancia inductiva y capacitiva, para las fórmulas XC, XL y las relaciones de fase en elementos ideales.
- OpenStax: circuitos RLC en serie con AC, para la interpretación de reactancia e impedancia en análisis sinusoidal.
