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Teorema de Norton: cómo simplificar un circuito paso a paso

22 agosto, 2026 8 min de lectura Josant
Ilustración del teorema de Norton: una red resistiva vista desde A y B se sustituye por una fuente In y una resistencia Rn en paralelo.

Si Thévenin describe una red desde sus terminales mediante una fuente de tensión, el teorema de Norton expresa ese mismo comportamiento con una fuente ideal de corriente y una resistencia en paralelo. Es una forma especialmente cómoda de estudiar cargas y ramas paralelas sin volver a resolver toda la red.

La clave no es elegir un teorema «mejor», sino la representación que hace más clara la pregunta. Norton pone la corriente en primer plano: calcula qué corriente entregaría la red entre A y B si esos terminales se unieran idealmente, y conserva una resistencia que reparte esa corriente cuando conectamos una carga.

Antes de empezar: conviene dominar la ley de Ohm, las leyes de Kirchhoff y el teorema de Thévenin. Norton y Thévenin describen la misma red desde el mismo par de terminales con dos modelos equivalentes.

La idea de Norton: una red convertida en una fuente de corriente

Una red lineal vista desde dos terminales A-B puede sustituirse por una fuente ideal de corriente In en paralelo con una resistencia Rn. El equivalente conserva la tensión y la corriente de cualquier carga conectada entre esos mismos terminales.

La fuente inyecta corriente en el nodo A; la resistencia Rn y la carga RL ofrecen caminos en paralelo hacia B. Cuando no hay carga, toda la corriente interna se compensa a través de Rn y aparece una tensión de circuito abierto. Cuando se conecta RL, la corriente se divide entre ambas ramas.

In: la corriente de cortocircuito del puerto

In es la corriente que circularía entre A y B si retiramos la carga y unimos esos terminales con un conductor ideal. En el modelo:

In = Isc

El cortocircuito impone VAB = 0 V, pero no obliga a que toda la red quede sin corriente. De hecho, esa condición permite calcular qué corriente entrega la red al puerto. La dirección elegida para In debe indicarse; si el cálculo resulta negativo, la corriente física va en sentido contrario.

Nota importante: «corriente de cortocircuito» es aquí una condición de cálculo dentro de un modelo de circuito. No es una instrucción para cortocircuitar físicamente una fuente, una batería o una instalación real.

Rn: la misma resistencia que Rth

Para una misma red y los mismos terminales, la resistencia Norton es igual a la resistencia Thévenin:

Rn = Rth

Con fuentes independientes, se obtiene anulándolas y mirando la resistencia desde A-B: una fuente ideal de tensión se cortocircuita porque V = 0; una fuente ideal de corriente se abre porque I = 0. Luego se simplifica la topología restante. Si no se puede reducir solo por serie/paralelo, pueden ayudar el análisis nodal o el análisis de mallas.

La relación con Thévenin

Los dos modelos contienen la misma información externa. La resistencia es la misma y las fuentes se transforman así:

Rn = Rth
Vth = In · Rn
In = Vth / Rth

Por eso, si ya has calculado el equivalente Thévenin, puedes convertirlo sin repetir toda la red. Aun así, conviene saber obtener In directamente mediante el cortocircuito: es la comprobación que da sentido físico al modelo de Norton.

Dos extremos que ayudan a entender el equivalente

El modelo Norton resulta fácil de comprobar con dos situaciones límite. Si A-B queda abierto, no hay corriente de carga. La fuente In solo puede cerrar su recorrido por Rn, de modo que la tensión en el puerto es:

Voc = In · Rn

Ese valor coincide con Vth. En cambio, si A-B se cortocircuita idealmente, la tensión del puerto es 0 V y no hay caída en Rn; la corriente de la fuente circula por el corto. Por eso el valor de la fuente del modelo es precisamente Isc. Estas dos condiciones —abierto y corto— no son trucos independientes: son los dos puntos que describen el comportamiento externo de una red lineal.

Procedimiento práctico para hallar un Norton

  1. Marca A-B y retira RL. El puerto elegido define el equivalente.
  2. Une A-B de forma teórica. Esa unión ideal fija VAB = 0.
  3. Calcula Isc. Esa es In, con el sentido que hayas definido.
  4. Anula las fuentes independientes. No elimines fuentes dependientes.
  5. Calcula Rn. Mira la resistencia desde A-B.
  6. Dibuja In en paralelo con Rn. Ambos comparten los terminales A-B.
  7. Reconecta RL. Ahora hay tres ramas en paralelo: fuente, Rn y carga.
  8. Calcula IL y VL. Usa divisor de corriente o la ley de Ohm.
  9. Comprueba el resultado. La carga debe comportarse igual que en la red original y en Thévenin.

Ejemplo central: obtiene In con un cortocircuito

Circuito para obtener Norton con fuente de 18 V, R1 de 3 kiloohmios, R2 de 6 kiloohmios, R3 de 1 kiloohmio y un cortocircuito teórico entre A y B; Isc es 4 mA.
Al unir A-B, R3 queda conectada al mismo nodo B que R2.

Usamos deliberadamente la misma red que en el artículo de Thévenin: V1 = 18 V, R1 = 3 kΩ, R2 = 6 kΩ y R3 = 1 kΩ. Esta vez hemos retirado la carga y cortocircuitado A-B. Así podemos comparar dos representaciones de un mismo puerto, no dos ejercicios sin relación.

1. Qué cambia al cortocircuitar A-B

A queda al mismo potencial que B. Por tanto, R3 conecta el nodo central directamente con B y queda en paralelo con R2. La resistencia de esas dos ramas es:

R2 || R3 = 6 kΩ || 1 kΩ = 0,857 kΩ

Esa combinación está en serie con R1, de modo que la corriente que sale de la fuente es:

Ifuente = 18 / (3 + 0,857) kΩ = 4,67 mA

La tensión del nodo central es 4,67 mA · 0,857 kΩ = 4 V. Como R3 vale 1 kΩ y desemboca en el corto, la corriente que atraviesa R3 y después el conductor A-B es:

In = Isc = 4 V / 1 kΩ = 4 mA

2. Calcula Rn

Anulamos la fuente de 18 V. R1 y R2 quedan en paralelo, y R3 permanece en serie hacia A:

Rn = R3 + (R1 || R2) = 1 kΩ + 2 kΩ = 3 kΩ

Es el mismo resultado que Rth para este puerto, como debe ocurrir.

Conecta la carga al equivalente Norton

Equivalente Norton con fuente de 4 mA, resistencia de 3 kiloohmios y carga de 6 kiloohmios en paralelo; la carga recibe 1,33 mA y 8 V.
La fuente de 4 mA reparte su corriente entre Rn y RL.

Reconectamos RL = 6 kΩ. Como Rn y RL están en paralelo, la corriente de carga se obtiene con el divisor de corriente:

IL = In · Rn / (Rn + RL)
IL = 4 mA · 3 / (3 + 6) = 1,33 mA
VL = IL · RL = 1,33 mA · 6 kΩ = 8 V

El numerador lleva Rn, la resistencia de la otra rama. Esa es la regla del divisor: una rama recibe una fracción inversamente relacionada con su propia resistencia.

Tres comprobaciones para la misma carga

La red original con RL = 6 kΩ tiene R3 + RL = 7 kΩ en paralelo con R2 = 6 kΩ. La tensión del nodo central es 9,33 V, por lo que la corriente de la rama de 7 kΩ es 9,33/7 kΩ = 1,33 mA; la carga recibe 8 V.

El equivalente Norton da exactamente IL = 1,33 mA y VL = 8 V. El equivalente Thévenin ya publicado tiene Vth = 12 V y Rth = 3 kΩ. La conversión también cierra:

Vth = In · Rn = 4 mA · 3 kΩ = 12 V

Las tres lecturas producen la misma respuesta en la carga. Cambia la representación interna; no cambia el comportamiento en A-B.

Cuándo resulta útil Norton

Norton suele ser cómodo cuando predominan fuentes de corriente, hay varias ramas en paralelo o quieres razonar con reparto de corriente. También es una forma rápida de transformar un equivalente Thévenin sin volver a plantear KCL o KVL. No sustituye a los métodos de nodos o mallas en cualquier situación: es una reducción de una red concreta vista desde un puerto concreto.

Errores frecuentes con Norton

  • Calcular In con RL aún conectada. La carga se retira antes de crear el corto teórico.
  • Confundir la corriente de carga con In. In corresponde al corto; con carga, la fuente reparte corriente.
  • Dibujar Rn en serie. En Norton, la fuente y Rn están en paralelo.
  • Creer que Rn es distinta de Rth. Para la misma red y terminales, son iguales.
  • Cortocircuitar el puerto equivocado. A-B debe ser exactamente donde se conectará la carga.
  • Interpretar el corto como una maniobra física. Es una condición del análisis ideal.

Ejercicio: calcula un equivalente Norton

Inténtalo antes de ver la solución. Mantén la topología del ejemplo central. Usa V1 = 12 V, R1 = 2 kΩ, R2 = 2 kΩ y R3 = 1 kΩ. Conecta después RL = 2 kΩ. Halla In, Rn, IL y VL.

Ver solución

Con A-B cortocircuitados, R2 || R3 = 2 kΩ || 1 kΩ = 0,667 kΩ. La fuente ve 2 kΩ + 0,667 kΩ = 2,667 kΩ, por lo que entrega 12/2,667 kΩ = 4,5 mA.

El nodo central queda a 4,5 mA · 0,667 kΩ = 3 V. Por R3 circulan 3 V/1 kΩ = 3 mA; esta es In.

Al anular la fuente, R1 || R2 = 1 kΩ y R3 se suma en serie: Rn = 2 kΩ.

Con RL = 2 kΩ, IL = 3 mA · 2/(2 + 2) = 1,5 mA y VL = 1,5 mA · 2 kΩ = 3 V.

Checklist de Norton antes de cerrar el cálculo

  1. Marca el puerto A-B y retira la carga.
  2. Calcula la corriente que produciría el corto ideal: In.
  3. Anula las fuentes independientes y halla Rn.
  4. Dibuja la fuente de corriente en paralelo con Rn.
  5. Reconecta la carga en paralelo.
  6. Usa reparto de corriente para IL.
  7. Obtén VL con la ley de Ohm.
  8. Verifica que In·Rn coincide con Vth.

Con Norton, una red compleja se convierte en una pregunta de reparto: qué corriente entrega el puerto y cómo se divide entre su resistencia interna y la carga. Esa perspectiva complementa, sin duplicar, la visión de tensión en serie de Thévenin.

Fuentes para ampliar: MIT OpenCourseWare, Linear Circuits Analysis y Engineering LibreTexts, Norton’s Theorem.

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