Hay circuitos que ya no se simplifican cómodamente como una asociación en serie o en paralelo. El análisis de mallas los convierte en un procedimiento: asignamos una corriente a cada lazo elemental, aplicamos la ley de tensiones de Kirchhoff (KVL) y usamos la ley de Ohm para construir las ecuaciones. Así podemos resolver corrientes sin depender de «ver» una reducción a primera vista.
Este método continúa el trabajo de las leyes de Kirchhoff. Allí está la base física de KCL y KVL; aquí utilizaremos sobre todo KVL. Si la red se reduce claramente, un circuito en serie, un circuito en paralelo o algunos circuitos mixtos se resuelven antes. Cuando esa vía deja de ser clara, el método de mallas aporta orden.
Antes de empezar: conviene conocer la ley de Ohm, las leyes de Kirchhoff y el concepto de circuito en serie/paralelo.
Qué es el análisis de mallas
El análisis por mallas es un método para encontrar corrientes en un circuito resistivo. Sus incógnitas no son las corrientes de cada rama desde el principio, sino las corrientes de malla: I1, I2… Son corrientes de referencia que imaginamos circulando alrededor de los lazos más pequeños del dibujo.
Una vez asignadas, recorremos cada malla y aplicamos KVL: la suma algebraica de las subidas y caídas de tensión en un recorrido cerrado es cero. La caída de tensión de cada resistencia se expresa con la ley de Ohm. El resultado es una ecuación por malla y, al resolver el sistema, obtenemos las corrientes que habíamos supuesto.
El sentido inicial de una corriente de malla es arbitrario. Elegirlas todas en sentido horario simplifica la lectura, pero no obliga a que la corriente física circule realmente así. Si una solución sale negativa, el módulo es correcto y el sentido real es el contrario al dibujado.
Lazo, malla y circuito plano
Un lazo es cualquier recorrido cerrado que vuelve al punto de partida. Una malla es un lazo que no contiene otro lazo en su interior. En un dibujo de dos ventanas contiguas, cada ventana es una malla; el recorrido exterior que rodea ambas es un lazo, pero no una malla.
Por eso el método se aplica de forma natural a circuitos planos: redes que pueden dibujarse sin que dos conductores se crucen salvo en un nodo real. No hace falta estudiar teoría de grafos para esta guía. Basta con revisar el dibujo: si las caras interiores quedan bien definidas, se pueden asignar corrientes de malla a esas caras. Si la red no es plana o la topología es confusa, el análisis nodal suele ser una alternativa más directa.
Cómo hacer un análisis de mallas paso a paso
Paso 1. Identifica las mallas
Localiza los lazos elementales, sin encerrar una malla dentro de otra. Habrá una incógnita principal por cada uno de ellos.
Paso 2. Asigna una corriente de malla
Nómbralas de forma consistente: I1 para la primera, I2 para la segunda y así sucesivamente. Estas flechas son referencias de cálculo; todavía no afirman cuál será el sentido físico final.
Paso 3. Elige un sentido
Elegiremos sentido horario para todas por comodidad. Al hacerlo, las corrientes de dos mallas contiguas atraviesan una resistencia compartida en sentidos opuestos, y por eso aparece una diferencia de corrientes.
Paso 4. Recorre una malla y aplica KVL
Escoge un punto de partida y recorre la malla en el mismo sentido de su corriente asignada. Al cruzar una fuente de − a + anota una subida, +V; de + a −, una caída, −V. En una resistencia recorrida en el sentido de su corriente, anota −RI.
Paso 5. Trata bien cada resistencia compartida
Si una resistencia R solo pertenece a la malla 1, su caída es R·I1. Si R es común a las mallas 1 y 2, la corriente real de la rama es la diferencia algebraica de las dos referencias. Este es el punto que convierte varias ecuaciones de KVL en un método de mallas coherente.
Paso 6. Ordena y resuelve el sistema
Primero termina todas las ecuaciones; después reúne los términos de I1, I2… y resuélvelos juntos. No sustituyas números a medias mientras aún estás decidiendo signos.
Paso 7. Obtén las corrientes reales de rama
En una rama exclusiva, la corriente de rama coincide con su corriente de malla. En una rama compartida, calcula la suma o la diferencia que corresponda a los sentidos que dibujaste. No confundas una corriente de malla con la corriente física de cualquier componente.
Paso 8. Comprueba el resultado
Sustituye los valores en KVL para cada malla. Comprueba también que las unidades sean coherentes: V/kΩ produce mA. Esta revisión detecta con rapidez una polaridad invertida, una diferencia escrita al revés o una resistencia olvidada.
Ejemplo 1: empezar con una sola malla
El circuito tiene una fuente de 12 V, R1 = 100 Ω y R2 = 200 Ω. Asignamos la corriente I en sentido horario. Como las dos resistencias pertenecen solo a esta malla, sus caídas son 100I y 200I:
12 − 100I − 200I = 0
Al agrupar los términos, 12 − 300I = 0; por tanto:
I = 12 / 300 = 0,04 A = 40 mA
La comprobación es inmediata: 100 Ω · 0,04 A = 4 V y 200 Ω · 0,04 A = 8 V. La suma de caídas es 4 + 8 = 12 V, igual que la fuente. No es una nueva técnica de serie: es la misma KVL escrita como preparación para el caso en que aparezca una rama compartida.
La resistencia compartida: la idea que hay que entender
Imagina dos mallas vecinas, ambas con corriente horaria. En la resistencia que comparten, I1 puede circular de arriba abajo mientras I2 lo hace de abajo arriba. Si definimos como positivo el sentido de I1, la corriente física de esa rama es:
IR = I1 − I2
Así, al recorrer la malla 1, la caída de esa resistencia es R(I1 − I2). Al recorrer la malla 2, su propia referencia va en sentido contrario, de modo que aparece R(I2 − I1). No son dos fórmulas para memorizar: ambas dicen qué corriente atraviesa físicamente el mismo componente desde el punto de vista de cada recorrido.
Si el resultado de I1 − I2 es positivo, la rama sigue el sentido elegido para I1. Si fuese negativo, circularía en el sentido elegido para I2. El signo siempre forma parte de la respuesta.
Ejemplo central: resolver dos mallas paso a paso
En este circuito plano elegimos I1 e I2 en sentido horario. Los datos son R1 = 2 kΩ, R2 = 4 kΩ, R3 = 2 kΩ, V1 = 12 V y V2 = 6 V. La polaridad de V1 es positiva arriba; la de V2 es positiva abajo. Trabajaremos con voltios y kiloohmios, por lo que las corrientes saldrán en mA.
La polaridad opuesta de V2 no es un detalle decorativo: obliga a leer el símbolo de la fuente en lugar de aplicar una regla mecánica. Al recorrer la malla 2 de arriba abajo, entramos por el terminal − y salimos por el +; KVL registra una subida de +6 V. Si recorrieras el mismo símbolo en sentido contrario, escribirías −6 V. La fuente no cambia: solo cambia el sentido del recorrido con el que la estás leyendo.
Ecuación de la malla 1
Al recorrer la malla izquierda atravesamos V1 de − a +: es una subida de 12 V. R1 solo lleva I1. En R3, I1 e I2 se oponen, así que la corriente en el sentido descendente de I1 es I1 − I2:
12 − 2I1 − 2(I1 − I2) = 0
4I1 − 2I2 = 12
Ecuación de la malla 2
En la derecha, R2 solo lleva I2. En la rama compartida usamos I2 − I1. Al bajar por V2 pasamos de − a +, porque su terminal positivo está abajo; por eso aparece una subida de 6 V:
6 − 4I2 − 2(I2 − I1) = 0
−2I1 + 6I2 = 6
Resuelve el sistema
Ya tenemos dos ecuaciones para dos incógnitas:
4I1 − 2I2 = 12
−2I1 + 6I2 = 6
Multiplicamos la primera por 3 y la sumamos a la segunda. Se elimina I2 y queda 10I1 = 42. Después sustituimos I1 en cualquiera de las ecuaciones:
I1 = 4,2 mA
I2 = 2,4 mA
Corriente real por la resistencia compartida
Tomando el sentido de arriba abajo dibujado para I1:
IR3 = I1 − I2 = 4,2 − 2,4 = 1,8 mA
El valor es positivo; por R3 circulan 1,8 mA de arriba abajo. Las ramas exclusivas llevan directamente sus corrientes de malla: R1 lleva 4,2 mA y R2 lleva 2,4 mA.
Comprobación con KVL
En la malla 1, las caídas son 2 kΩ · 4,2 mA = 8,4 V en R1 y 2 kΩ · 1,8 mA = 3,6 V en R3. Se cumple 12 − 8,4 − 3,6 = 0 V.
En la malla 2, R2 cae 4 kΩ · 2,4 mA = 9,6 V. La expresión compartida vale 2 kΩ · (2,4 − 4,2) mA = −3,6 V; por tanto, 6 − 9,6 − (−3,6) = 0 V. Las dos ecuaciones cierran y los signos corresponden al dibujo.
Cómo escribir ecuaciones de malla sin perderse
Antes de sustituir números, aplica esta regla breve a cada elemento del recorrido:
- Resistencia exclusiva: escribe R·Ipropia.
- Resistencia compartida: escribe R(Ipropia − Ivecina) cuando las dos referencias van en sentidos opuestos por esa rama.
- Fuente: de − a + es +V; de + a − es −V.
- Unidades: mantén V y kΩ para obtener mA, o V y Ω para obtener A; no mezcles escalas sin convertir.
Un buen hábito es escribir primero, al lado de la rama compartida, una flecha de referencia física. Después pregunta: «¿qué corriente de malla empuja en esa dirección y cuál empuja en la contraria?». La diferencia sale sola. Solo cambia a una suma si tus dos corrientes de referencia atraviesan realmente la rama en el mismo sentido.
Qué significa una corriente de malla negativa
Una solución negativa no es, por sí misma, un error. Si hubiésemos supuesto I2 horaria y el sistema diera I2 = −1,5 mA, la lectura física sería una corriente de 1,5 mA antihoraria. No borres la ecuación ni cambies signos después de resolver: conserva las referencias iniciales y deja que el signo comunique el sentido real.
Esta idea evita otro error común: forzar todos los resultados a ser positivos. El álgebra no está castigando el planteamiento; está corrigiendo una flecha provisional.
Fuentes de corriente y supermallas: hasta dónde llega esta guía
Si una fuente de corriente pertenece solo a una malla, puede fijar directamente su corriente de malla, con signo según la flecha elegida. Si una fuente de corriente queda entre dos mallas, conocemos una relación entre ellas —por ejemplo, I1 − I2 = IS—, pero no podemos escribir la caída de tensión de esa fuente con la ley de Ohm.
En ese caso se forma una supermalla: se recorre el perímetro exterior de las dos mallas y se añade la ecuación que impone la fuente de corriente. Es una extensión importante, pero requiere un ejemplo propio; aquí nos centramos en fuentes de tensión y resistencias para afianzar el mecanismo principal.
Errores frecuentes al aplicar el método de mallas
- Confundir lazo y malla. El recorrido exterior de varias ventanas no añade una malla nueva.
- Olvidar la diferencia en una resistencia compartida. R·I1 no basta si también la atraviesa I2.
- Cambiar la convención de signos a mitad. El recorrido, la polaridad de las fuentes y el sentido de las corrientes deben mantenerse.
- Tomar una corriente negativa como fallo automático. Indica que el sentido real es el contrario al supuesto.
- Usar mallas sin comprobar si el circuito es plano. No todo dibujo con cables cruzados proporciona mallas bien definidas.
- Olvidar calcular la corriente física de la rama compartida. I1 e I2 no son, por separado, la corriente de R3.
- Resolver álgebra antes de terminar el planteamiento. Una ecuación bien construida ahorra más tiempo que una simplificación apresurada.
Cuándo usar mallas y cuándo usar nodos
El análisis de mallas es especialmente cómodo si el circuito es plano, hay pocas mallas, predominan las fuentes de tensión y lo que buscas son corrientes. No tiene sentido imponerlo a un circuito que se reduce en dos pasos por serie/paralelo ni a una red donde contar nodos desconocidos sea claramente más corto.
El análisis nodal suele ser más natural cuando buscas tensiones de nodo, hay varias fuentes de corriente o hay menos nodos desconocidos que mallas. Son dos maneras de organizar las mismas leyes: nodal se apoya sobre todo en KCL; mallas, sobre todo en KVL. Elige la que produzca menos incógnitas y una lectura más clara del circuito.
Cuando el objetivo se concentra en lo que una carga recibe desde dos terminales, el teorema de Thévenin permite reutilizar una red ya resuelta como una fuente de tensión con resistencia interna.
Ejercicio: resuelve dos mallas antes de ver la solución
Inténtalo antes de ver la solución. Usa la misma topología del ejemplo central, con I1 e I2 horarias y R3 compartida. Ahora toma V1 = 10 V con positivo arriba, V2 = 4 V con positivo abajo, R1 = 2 kΩ, R2 = 3 kΩ y R3 = 1 kΩ. Calcula I1, I2 y la corriente de R3 de arriba abajo.
Ver solución
Para la malla 1: 10 − 2I1 − (I1 − I2) = 0, de donde 3I1 − I2 = 10.
Para la malla 2: 4 − 3I2 − (I2 − I1) = 0, de donde −I1 + 4I2 = 4.
Al resolver el sistema: I1 = 4 mA e I2 = 2 mA. La corriente de la resistencia compartida es IR3 = I1 − I2 = 2 mA de arriba abajo.
Comprobación: malla 1, 10 − (2 kΩ · 4 mA) − (1 kΩ · 2 mA) = 10 − 8 − 2 = 0 V. Malla 2, 4 − (3 kΩ · 2 mA) − [1 kΩ · (2 − 4) mA] = 4 − 6 + 2 = 0 V.
Lista de comprobación para el siguiente circuito
- Comprueba que puedes identificar mallas en un circuito plano.
- Asigna I1, I2… y conserva los sentidos escogidos.
- Recorre cada malla con KVL y escribe el signo de cada fuente.
- Usa R·Ipropia en ramas exclusivas y R(Ipropia − Ivecina) en una rama compartida con sentidos opuestos.
- Resuelve todas las ecuaciones juntas.
- Convierte las corrientes de malla en corrientes reales de rama.
- Interpreta un signo negativo como un cambio de sentido.
- Comprueba KVL antes de dar el resultado por terminado.
Con esa secuencia, el análisis de mallas deja de ser una colección de signos y pasa a ser un método reproducible: defines las incógnitas, KVL genera las ecuaciones y la diferencia de corrientes explica la rama compartida.
Fuentes para ampliar: OpenStax, Kirchhoff’s Rules para la base física de KVL, y Engineering LibreTexts, Mesh Analysis para ampliar el método.
