La potencia en corriente alterna no queda completamente descrita multiplicando dos números cuando tensión y corriente están desfasadas. En régimen sinusoidal, el producto instantáneo p(t) cambia durante el ciclo y puede incluso ser negativo durante ciertos intervalos. Para interpretar el resultado distinguimos potencia activa P, reactiva Q y aparente S.
Mapa rápido de P, Q y S
- P, en vatios (W): potencia media transferida a procesos que consumen energía neta.
- Q, en var: cuantifica el intercambio oscilante asociado a campos eléctricos o magnéticos.
- S, en voltamperios (VA): producto de los valores RMS de tensión y corriente.
- Para el caso sinusoidal tratado: S² = P² + Q².
Antes de empezar: RMS, fase e impedancia
Esta guía supone conocidos el valor RMS, el desfase entre tensión y corriente y la impedancia en corriente alterna. Usaremos una tensión sinusoidal como referencia y la convención φ > 0 cuando la corriente se retrasa, es decir, para una carga netamente inductiva.
Los 230 V empleados en el ejemplo son un dato teórico RMS. Analizar un circuito no autoriza a manipular una instalación de red energizada.
Por qué P = V·I no basta siempre
En corriente continua, o en una carga resistiva ideal alimentada con AC, tensión y corriente están en fase. El producto de sus valores RMS coincide con la potencia media: P = VrmsIrms. El artículo general de potencia eléctrica desarrolla ese caso básico.
Si una bobina o un condensador introduce desfase, VrmsIrms sigue siendo una magnitud importante, pero ya no representa por sí sola la potencia media. Debemos observar cómo coinciden los valores instantáneos.
Potencia instantánea: p(t) = v(t)i(t)
Tomemos dos senoides de igual frecuencia:
v(t) = √2 Vrms cos(ωt)
i(t) = √2 Irms cos(ωt − φ)
Al multiplicarlas y aplicar la identidad 2cos A cos B = cos(A−B) + cos(A+B), obtenemos:
p(t) = VrmsIrms[cos φ + cos(2ωt − φ)]
La primera parte es constante. La segunda oscila al doble de la frecuencia y su valor medio durante un ciclo es cero. Por tanto, la potencia media queda determinada por el desfase:
P = VrmsIrms cos φ
Cuando p(t) es positiva, la carga recibe energía de la fuente. Cuando es negativa, parte de la energía almacenada vuelve hacia ella. El área neta de un ciclo determina P.
Potencia activa P
La potencia activa es el valor medio de p(t). Describe la transferencia neta de energía por unidad de tiempo hacia calentamiento, movimiento, luz u otros procesos no recuperados íntegramente por la fuente. Se mide en vatios (W).
En una resistencia ideal, φ = 0°, cos φ = 1 y P = VrmsIrms. En un inductor o condensador ideal, |φ| = 90°, cos φ = 0 y la potencia media es cero, aunque circulen corriente y energía instantánea.
Potencia reactiva Q y su signo
La potencia reactiva cuantifica el intercambio periódico de energía relacionado con la reactancia. Se mide en voltamperios reactivos (var):
Q = VrmsIrms sin φ
- Carga inductiva: la corriente se retrasa, φ > 0 y Q > 0.
- Carga capacitiva: la corriente se adelanta, φ < 0 y Q < 0.
- Carga resistiva ideal: φ = 0 y Q = 0.
Q no es simplemente potencia “perdida”. En una bobina ideal, la energía entra y sale de su campo magnético; en un condensador ideal, del campo eléctrico. Las pérdidas reales pertenecen a las resistencias y mecanismos disipativos del circuito. P, Q y S tampoco son tres energías independientes: son magnitudes relacionadas que describen una misma operación sinusoidal.
Potencia aparente S
La potencia aparente se define como el producto de los módulos RMS:
S = VrmsIrms
Se expresa en voltamperios (VA). S no es la potencia media: indica la combinación de tensión y corriente que deben soportar la fuente y los elementos del circuito. En notación compleja puede escribirse S̲ = P + jQ; aquí usamos S sin subrayado para su módulo, |S̲|.
El triángulo de potencias
En una carga lineal y sinusoidal, P es la componente horizontal, Q la vertical y S la hipotenusa. La geometría conduce a:
S² = P² + Q²
cos φ = P/S
tan φ = Q/P
Para Q positiva el triángulo se dibuja hacia arriba; para Q negativa, hacia abajo. El factor P/S aparece aquí como consecuencia geométrica. Su significado, sus efectos y sus límites se desarrollan en la guía específica sobre factor de potencia.
Ejemplo completo: 230 V, 5 A y 30°
Una carga monofásica lineal recibe Vrms = 230 V y absorbe Irms = 5 A. La corriente se retrasa 30°, por lo que φ = +30° y el comportamiento es inductivo.
S = 230 · 5 = 1150 VA
P = 1150 cos 30° = 995,929 W
Q = 1150 sin 30° = +575,000 var
FP = P/S = 0,866
La comprobación pitagórica, conservando precisión antes de redondear, es:
P² + Q² = 991875 + 330625 = 1322500
S² = 1150² = 1322500
La onda calculada de p(t) oscila entre −154,071 W y 2145,929 W, pero su valor medio es 995,929 W. Los intervalos negativos corresponden a devolución de energía; no hacen negativa la potencia media del ejemplo.
Errores frecuentes
- Llamar vatios a VrmsIrms: cuando hay desfase, ese producto es S y se expresa en VA.
- Ignorar el signo de Q: Q inductiva es positiva y Q capacitiva negativa con la convención adoptada.
- Decir que Q se consume como P: Q describe intercambio reactivo, no energía activa independiente.
- Mezclar pico y RMS: las fórmulas P = VI cos φ, Q = VI sin φ y S = VI de esta guía usan valores RMS.
- Aplicar el triángulo sin hipótesis: aquí trabajamos con régimen sinusoidal y cargas lineales.
Autoevaluación
Una carga capacitiva lineal recibe 120 V RMS, conduce 8 A RMS y tiene φ = −36,87°. Calcula S, P y Q, e interpreta el signo de Q.
Ver solución
S = 120·8 = 960 VA. Como cos(−36,87°) ≈ 0,8 y sin(−36,87°) ≈ −0,6, P = 960·0,8 = 768 W y Q = 960·(−0,6) = −576 var. El signo negativo indica carácter capacitivo y corriente adelantada. Se verifica 768² + (−576)² = 960² = 921600.
Ficha para recordar
- p(t) = v(t)i(t).
- P = VrmsIrms cos φ, en W.
- Q = VrmsIrms sin φ, en var.
- S = VrmsIrms, en VA.
- En el caso sinusoidal: S² = P² + Q².
- Inductivo: φ y Q positivos. Capacitivo: φ y Q negativos.
Fuentes técnicas
La formulación se contrastó con OpenStax: Power in an AC Circuit y con los apuntes de MIT OpenCourseWare sobre flujo de potencia en redes lineales.
