La conexión estrella y triángulo describe dos formas de unir las tres ramas de una fuente o de una carga trifásica. La geometría de la conexión determina qué tensión recibe cada rama, cómo se relacionan las corrientes y en qué magnitud aparece el factor √3. Por eso, antes de sustituir números en una fórmula, hay que identificar la conexión y distinguir valores de línea y de fase.
Las cuatro relaciones que conviene recordar
En un sistema sinusoidal equilibrado: estrella (Y): VL = √3·VF e IL = IF. En triángulo (Δ): VL = VF e IL = √3·IF. El subíndice L indica una magnitud de línea y F una magnitud de fase o rama.
Antes de empezar: tres fases y dos tipos de magnitudes
Esta guía parte de un sistema de corriente trifásica equilibrado: tres tensiones sinusoidales de igual valor RMS y frecuencia, separadas 120°. También supondremos tres impedancias de carga iguales. Si la fuente o la carga está desequilibrada, las relaciones compactas de este artículo no bastan.
- Tensión de línea VL: se mide entre dos conductores de línea, por ejemplo VAB.
- Tensión de fase VF: es la tensión aplicada a una rama de la carga. En estrella coincide con una tensión línea-neutro; en triángulo está directamente entre dos líneas.
- Corriente de línea IL: circula por cada conductor de línea.
- Corriente de fase IF: circula por una de las tres impedancias o ramas.
“Línea” y “fase” no son sinónimos. La misma corriente puede ser ambas magnitudes en estrella, mientras que en triángulo la corriente de línea resulta de combinar dos corrientes de rama.
Conexión estrella (Y)
En estrella, un extremo de cada impedancia se conecta a una línea y los otros tres extremos se unen en un punto común N. Ese punto es el neutro de la carga. Puede conectarse a un conductor neutro o permanecer sin conexión exterior, según el sistema.
Por qué IL = IF
Cada conductor de línea está en serie con una sola rama. No existe ninguna bifurcación entre el punto donde medimos la corriente de línea y la impedancia correspondiente. Por tanto, la corriente que llega por A es la misma que atraviesa ZA:
Estrella equilibrada: IL = IF
Por qué VL = √3·VF
Cada rama recibe una tensión fase-neutro, pero la tensión de línea se mide entre dos líneas. Para A y B:
VAB = VAN − VBN
No es una resta de valores RMS escalares, sino una diferencia fasorial. Tomando VAN = V∠0° y VBN = V∠−120°, el vector −VBN queda a +60°. Al sumar dos vectores de módulo V separados 60°, la ley del coseno da:
|VAB|² = V² + V² + 2V² cos 60° = 3V²
|VAB| = √3·V
Además del cambio de módulo, VAB queda adelantada 30° respecto de VAN con la secuencia y referencias elegidas. El signo de ese desplazamiento depende de qué tensión entre líneas se escriba y del orden de fases, pero el módulo √3 no cambia.
Ejemplo resuelto en estrella
Una carga resistiva equilibrada en estrella tiene VF = 230 V y ZF = 46 Ω por rama.
- VL = √3·230 = 398,37 V (habitualmente se redondea al valor nominal de 400 V).
- IF = VF/ZF = 230/46 = 5 A.
- IL = IF = 5 A.
La impedancia de 46 Ω recibe 230 V, no 400 V. Los 400 V aproximadamente aparecen entre dos conductores de línea.
Conexión triángulo (Δ)
En triángulo, las tres impedancias se enlazan extremo con extremo formando un circuito cerrado. Cada vértice se conecta a una línea y no existe un punto neutro común. Cada rama queda directamente entre dos conductores.
Por qué VL = VF
La rama AB y la tensión de línea VAB comparten exactamente los mismos dos nodos. Por eso la tensión sobre cada impedancia es igual a la tensión entre las líneas correspondientes:
Triángulo equilibrado: VL = VF
Por qué IL = √3·IF
En cada vértice confluyen dos corrientes de rama. Aplicando la ley de Kirchhoff, por ejemplo IA = IAB − ICA. En una carga equilibrada, esas corrientes tienen igual módulo y la separación fasorial correspondiente. La misma geometría de diferencia vectorial produce un módulo √3 veces mayor y un desplazamiento de 30°:
Triángulo equilibrado: IL = √3·IF
Ejemplo resuelto en triángulo
Una carga resistiva equilibrada en triángulo se alimenta con VL = 400 V y tiene ZF = 80 Ω por rama.
- VF = VL = 400 V.
- IF = 400/80 = 5 A.
- IL = √3·5 = 8,66 A.
Los 5 A circulan por cada impedancia; los 8,66 A circulan por cada conductor de línea. Confundirlos alteraría cualquier cálculo posterior.
Estrella y triángulo comparados
| Aspecto | Estrella (Y) | Triángulo (Δ) |
|---|---|---|
| Unión de las ramas | Tres extremos comparten un punto | Las ramas forman un circuito cerrado |
| Punto neutro | Existe; puede conectarse o no | No existe punto neutro común |
| Tensión | VL = √3·VF | VL = VF |
| Corriente | IL = IF | IL = √3·IF |
| Qué recibe cada rama con la misma VL | VL/√3 | VL |
La tabla compara relaciones eléctricas, no establece que una conexión sea universalmente “mejor”. La tensión nominal de cada devanado o impedancia, el equipo y su diseño determinan cuál es válida. Estas relaciones permiten expresar con magnitudes de línea la potencia trifásica total de una carga equilibrada. Esta explicación es teórica: no cambies puentes ni conexiones de un equipo energizado y sigue siempre la placa, el esquema del fabricante y las normas de seguridad aplicables.
Errores frecuentes
- Usar √3 siempre en la tensión: en triángulo, VL = VF; √3 aparece en la corriente.
- Usar √3 siempre en la corriente: en estrella, IL = IF; √3 aparece en la tensión.
- Sumar 230 V + 230 V: las tensiones separadas 120° se combinan como fasores, no como escalares.
- Confundir neutro con tierra: el punto común de estrella y el conductor de protección cumplen funciones distintas.
- Olvidar las hipótesis: estas fórmulas compactas exigen régimen sinusoidal y equilibrio.
- Aplicar una conexión por intuición: la tensión admisible de cada rama debe respetarse.
Autoevaluación
1. Una carga equilibrada en estrella recibe 230 V por fase. ¿Qué tensión hay entre líneas?
Ver solución 1
VL = √3·VF = 1,732·230 = 398,37 V, aproximadamente 400 V nominales.
2. Por cada rama de una carga equilibrada en triángulo circulan 4 A. ¿Cuál es la corriente de línea?
Ver solución 2
IL = √3·IF = 1,732·4 = 6,93 A. Los 4 A son corriente de fase o rama; 6,93 A es la corriente del conductor de línea.
Ficha para continuar
- Identifica primero si la carga está en Y o en Δ.
- Define si cada dato es de línea o de fase.
- En Y: VL = √3·VF e IL = IF.
- En Δ: VL = VF e IL = √3·IF.
- √3 nace de una diferencia fasorial de magnitudes separadas 120°.
- Las relaciones compactas suponen un sistema equilibrado.
Fuentes técnicas
Las relaciones entre tensiones de fase y de línea se contrastaron con MIT OpenCourseWare: Polyphase Networks y con la construcción vectorial de MIT OpenCourseWare: Three-Phase Systems, Part 2. La topología Y/Δ y sus relaciones se comprobaron también en Three-phase Y and Delta Configurations.
